« À quoi sert la règle à calcul circulaire et comment l’utiliser ? »
Jadis, la règle à calcul était un outil indispensable des cours de mathématiques au lycée ; aujourd’hui, elle est en revanche largement inconnue de la plupart des élèves – tout comme de nombreux amateurs d’horlogerie. Pourtant, on continue de fabriquer des montres mécaniques de luxe dotées d’une fonction règle à calcul. Et ce sont surtout les amateurs de montres Breitling qui savent apprécier l’utilité concrète qu’un chronographe d’aviateur doté d’une fonction de calcul peut offrir au quotidien. Dans cet article, nous vous présentons les montres à règle à calcul et revenons sur leur histoire et leur fonctionnement.
Des montres-bracelets pour calculer – appréciées depuis des décennies
Depuis que les montres-bracelets se sont répandues autour de la Première Guerre mondiale et ont, au plus tard dans les années 1920, entamé leur marche triomphale pour supplanter la montre de poche, leurs fabricants n’ont cessé de chercher à accroître leur utilité pour celui qui les porte grâce à des fonctions supplémentaires. L’un des fruits les plus connus de cette évolution est sans doute le chronographe, qui permet de chronométrer des temps précis et s’avère indispensable surtout dans le sport, l’armée et les sciences. Et même si la plupart des propriétaires n’utilisent sans doute que rarement cette fonction au quotidien, les chronographes comptent – en particulier parmi les montres homme – parmi les modèles les plus prisés qui soient. Une autre fonction utile des montres-bracelets mécaniques, bien que nettement moins répandue, est la règle à calcul circulaire.
Les premières montres de ce type sont apparues sur le marché quelques années seulement après les premiers chronographes et étaient avant tout destinées aux pilotes et aux navigateurs aériens. La prestigieuse manufacture suisse de montres de luxe Breitling fait partie des marques qui se sont spécialisées très tôt dans le développement et la production de montres d’aviateur, et elle s’impose aujourd’hui encore comme l’une des références de ce segment. Rien d’étonnant, donc, à ce que la collection Breitling compte toujours des modèles dotés d’une fonction règle à calcul. Depuis l’apparition, dans les années 1970, des calculatrices électroniques, qui ont rapidement pu être intégrées aux montres à quartz et sont aujourd’hui disponibles dans pratiquement chaque téléphone portable, les règles à calcul mécaniques, circulaires ou linéaires, ont certes perdu beaucoup de leur importance ; elles restent néanmoins une alternative utile aux appareils électroniques – d’autant qu’elles n’ont besoin ni de lumière solaire ni de pile.
Comment fonctionnent au juste les règles à calcul ?
Pour la plupart des gens, la calculatrice est aujourd’hui l’outil de premier choix lorsqu’il s’agit d’effectuer des calculs fastidieux ou de s’épargner des opérations de calcul mental complexes. Mais jusque tard dans les années 1970, bien des personnes n’avaient pas accès à ces auxiliaires électroniques. Pour simplifier et accélérer les calculs, on recourait donc à des outils mécaniques. La règle à calcul a fait partie pendant de nombreuses décennies de l’équipement de base des ingénieurs, des scientifiques – et des lycéens. Il s’agit d’un calculateur dit analogique, c’est-à-dire d’un instrument de calcul qui se passe de tout composant électronique. Ses possibilités d’utilisation concrètes dépendent de son équipement, en particulier du type et du nombre d’échelles disponibles.
Quels calculs sont possibles
Les règles à calcul servent avant tout à effectuer des multiplications et des divisions. Selon les modèles, d’autres opérations sont en outre possibles, comme l’élévation au carré, l’extraction de racines, le calcul de logarithmes, les calculs trigonométriques ou des conversions paramétrées. La règle à calcul repose sur le principe de l’addition ou de la soustraction graphique de certaines longueurs sur des échelles logarithmiques. Ces échelles se trouvent à la fois sur la partie fixe et sur la partie mobile de chaque règle à calcul. Une variante de ce principe est la règle à calcul circulaire, qui ne s’en distingue que par la disposition des échelles en cercle plutôt que côte à côte de manière linéaire.
Qui l’a inventée ?
Les conditions essentielles à la construction et à l’utilisation des règles à calcul ont été réunies avec le développement des logarithmes, notamment grâce au mathématicien écossais John Napier et à l’horloger suisse Jost Bürgi. Tous deux avaient mis au point, indépendamment l’un de l’autre, les premiers systèmes connus de calcul des logarithmes. La première publication de Napier sur le sujet parut en 1614, et dès 1624, Edmund Gunter (1581-1626), théologien et mathématicien anglais, publia ses réflexions sur les nombres logarithmiques.
Il conçut une règle dotée d’une échelle logarithmique sur laquelle on pouvait reporter des longueurs à l’aide d’un compas à pointes sèches et effectuer ainsi des multiplications et des divisions.
Ce procédé restait toutefois très laborieux. D’autant plus importante fut l’idée présentée en 1632 par l’Anglais William Oughtred, qui proposa d’utiliser deux échelles logarithmiques congruentes, pouvant être au choix rectilignes ou circulaires. C’est pourquoi Oughtred est considéré comme l’inventeur de la règle à calcul et de la règle à calcul circulaire au sens propre.
Des premiers prototypes …
Durant les deux premiers siècles suivant leur invention, les règles à calcul restèrent relativement peu utilisées, et il n’était pas encore question de les intégrer à des montres. Les choses ne changèrent que lorsque James Watt, vers la fin du XVIIIe siècle, redécouvrit leur potentiel et que, dans le sillage de la révolution industrielle et d’un progrès technique en pleine accélération, les calculs techniques et scientifiques à effectuer se multiplièrent. Les différents modèles de règles à calcul furent d’abord fabriqués le plus souvent en bois, en laiton, en bambou ou en ivoire ; plus tard, ce sont surtout les modèles en aluminium, en plastique et en acier inoxydable qui s’imposèrent. Pour les calculs allant au-delà de la multiplication et de la division, ils étaient souvent dotés d’échelles supplémentaires. Certaines règles à calcul comportaient même plus de 30 échelles.
… au chronographe à règle à calcul
L’idée de réunir chronographe et règle à calcul circulaire dans une montre-bracelet est née avec le développement des chronographes d’aviateur. Avant l’ère de l’informatique, les pilotes et navigateurs aériens devaient, lors de la planification et de la préparation des vols comme pour la navigation en vol, pouvoir mesurer des temps de manière fiable et effectuer certains calculs rapidement et sûrement. Les montres à règle à calcul offraient pour cela plusieurs avantages.
Grâce à cette innovation, il suffisait en effet d’emporter un seul instrument combiné, qui plus est porté commodément au poignet et donc toujours à portée de main.
La Navitimer de Breitling – le chronographe d’aviateur légendaire à règle à calcul aéronautique
La ligne Navitimer de Breitling est probablement la ligne de montres mécaniques à fonction règle à calcul la plus connue. Ses séries, parmi lesquelles la Navitimer 01, la Navitimer 1884 ou la Navitimer World, sont aujourd’hui la montre favorite de nombreux pilotes et passionnés d’aéronautique. Breitling a lancé un premier modèle dès 1952. Aujourd’hui encore, les échelles de la règle à calcul se remarquent au premier coup d’œil sur le pourtour du cadran et confèrent à ces prestigieuses montres d’aviateur leur « visage » si caractéristique. L’échelle extérieure se règle en tournant la lunette, dont le bord cranté facilite la manipulation.
Le chronographe Navitimer s’inspire d’un modèle précédent, la Breitling Chronomat, adoptée officiellement en 1942 par l’US Army Air Force comme chronographe standard de ses pilotes, et qui était déjà un chronographe à règle à calcul. Pour les montres d’aviateur Navitimer, la lunette a été conçue de manière encore un peu plus complexe. Ce chronographe d’aviateur perfectionné permettait désormais de calculer facilement les taux de montée ou de descente, les vitesses moyennes ainsi que la consommation de carburant – et il le permet toujours, même si, dans le cockpit, les calculs s’effectuent désormais presque exclusivement de manière électronique.
À bord, les montres à règle à calcul servent donc plutôt d’instruments de secours aux pilotes. Mais même pour ceux qui ne sont ni nostalgiques de l’aviation ni pilotes professionnels ou amateurs, les montres Breitling à règle à calcul ont un charme tout particulier. Car elles se prêtent aussi parfaitement aux calculs du quotidien, comme les conversions de devises et autres règles de trois. Ainsi, au cours d’une négociation d’affaires, il est par exemple possible d’effectuer certains calculs – du moins approximativement – rapidement et discrètement, par quelques gestes apparemment anodins sur la montre, sans avoir à pianoter fébrilement sur une calculatrice ou un téléphone portable.
